高中数学-双曲线的性质

渐近线为x加减2y=0

可设双曲线方程为：x^2-4y^2=m
与5x-6y-8=0联立得
16x^2-80x+64+9m=0
利用 Δ＝0,解出m=4
故双曲线方程是：x^2-4y^2=4
即 x^2/4-y^2=1

双曲线实轴长为6，离心率为2，焦点在y轴上，求此双曲线的标准方程 要过程

解：设双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
2a=6
a=3
e=c/a=2
c=6
b^2=c^2-a^2=27
双曲线的标准方程为y^2/9-x^2/27=1

高中数学椭圆双曲线

（1）将（0，b）到直线的距离求b，b有两个值一个-3一个9因为椭圆的一个焦点在直线上所以将y=0代入求出c=4，a=5或根号97。（2）因为c的双曲线的渐近线平行于l所以k=3/4=双曲线的b/双曲线的a，又因为共焦点所以双曲线的c=4，由此求出a=16/5，b=12/5。（3）联立方程求出p点坐标，再用两点间距离公式求出