高中数学选修2-2，请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx（P51 §1.6微积分基本定理的引入题）

用牛顿莱布尼兹公式。
∫[1,2] 1/x dx=ln2-ln1=ln2
导数和定积分的联系就是牛顿莱布尼兹公式，通过积分函数可证明其成立。

高中数学定积分： 解方程 2t³+6t²+6t+1=0

先分解因式
2(t³+3t²+2t+1)=1
2(t+1)^3=1
所以t+1=（1/2）的三次方根
所以t=(1/2）的三次方根-1

高中数学定积分 设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx(1)当0《

1、当0《a《1时
f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx
= ∫（定积分范围是0到a）|x-a |dx +∫（定积分范围是a到1）|x-a |dx
= ∫（定积分范围是0到a）(a-x)|dx +∫（定积分范围是a到1）(x-a)dx
= a^2-1/2*a^2 + 1/2(1-a^2) - a(1-a)
=a^2-a-1/2

当a＞1时
f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx
= ∫（定积分范围是0到1）(a-x)dx
= a-1/2

2、当a＞0时，x依然在0到1之间，只需讨论x大于或小于a的情况，结果与当0《a《1时一样，
为
a^2-a-1/2