数学角的推广 题目求解

弧长，圆心角，半径三者的关系:弧长= 圆周长×(所对圆心角度数n÷圆周角度数)=2πr(n/360)=(nπr)/180.即弧长= 所对圆心角度数×半径×π的积除以180.弧长/半径=rad 扇形面积=（1/2）(弧度）*弧长=（1/2)*（弧度）*(半径）^2（圆心角度数/180）*π=弧度

三象限;2兀r*3/8=3兀,r=4;M集合为N集合中的k取偶数时的真子集;a=兀/3或2兀/3,故tana=±3^1/2;二象限

数学象限角课件

课题（章节）§1.1.1任意角教学目标1.知识与技能:通过本节课的学习,使学生理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角;能在0度~360度范围内,找出与此范围外每一个已知角终边相同的角,并判定其为第几象限角;能写出与任意已知角终边相同的角的集合.2.过程与方法:利用多媒体,使学生亲身体验动态表现角的终边旋转的过程,有利于学生观察到角的变化与终边位置的关系.3.情感态度与价值观:借助对角的概念的推广,让学生感受到图形的对称美,运动美.教学重点任意角的概念,象限角的概念教学难点用集合来表示终边相同的角课的类型时间:教学时数1课时教具:多媒体板书设计(提纲)§1.1.1任意角1.任意角的概念4.例题:例1:例2:例3:2.象限角的概念3.终边相同的角教学过程一．设置情境通过“思考”提出拨手表指针问题,引导学生感受推广角的概念的必要性.(教学时可以先让学生自己描述“校准”过程,引导学生体会仅用0度到360度的角已经难以回答当前问题,进而引出学习课题.)二．探索研究1.任意角的概念:由于学生过去接触的角都在0度到360度,在对角的认识上已形成一定的思维定势,故为了解决此问题,在教学时还可以再举一些实际例子,用以说明引入新概念的必要性和实际意义.同时,还可以借助几何画板,让学生在动态的过程中体会角的形成过程.2.象限角的概念:在学习象限角时,应强调角与平面直角坐标系的关系------角的顶点与原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合.再这个统一的前提下,才能对象限角进行定义.3.终边相同的角:⑴可让学生先通过自己的活动解决“探究”问题,以形成“终边相同的角相差360度的整数倍”的直观感知.⑵教学时,可利用信息技术,在平面内建立适当的坐标系,画出任意角,并测出角的大小,同时旋转角的终边,观察角的变化规律,从而将数,形联系起来,使角的几何表示和代数表示相结合.4.例题:例1:在范围内,找出与角终边相同的角,并判定它是第几象限角.例2:写出终边在Y轴上的角的集合.例3:写出终边在直线上的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来.三．回顾小结：（1）任意角的概念（2）象限角的概念（3）终边相同的角教学反思⑴给出象限角的概念后,可让学生讨论在直角坐标系内研究角的好处.⑵通过对终边相同的角的研究,应引导学生体会角的“周而复始”的变化规律,为研究三角函数的周期性奠定基础.