高中数学习题教学中的几个原则

数学习题，是数学课堂教学效果的反馈.它集中地反应了学生在课堂学习、思想方法、知识领悟方面的信息，让教师能根据学生实际掌握数学知识的情况，调整教学进度与策略.但是，传统的数学习题教学中存在一些弊端，在一定程度上阻碍了高中数学教学效率的提高.因此，高中数学习题教学应该遵循一定的原则，突出数学习题教学的探究性、启发性、层次性、多样性，促进高中数学教学效率的提高.下面，笔者根据自身高中数学教学的实践经验，从以下几个方面谈谈高中数学习题教学的原则.一、习题教学应该引导学生积极参与数学教学不在于教而在于引导学生积极参与到教学中来，培养学生的数学思维.因此，在高中数学习题教学中，教师就要有意识地引导学生参与习题教学，从而让学生从参与数学习题教学中掌握解题方法，培养学生的学习能力.在传统的数学习题教学中，习题解题过程主要是由教师完成，学生只是被动接受.新课改下的数学习题教学应该是教师引导，学生参与，并能从一道数学习题的解题中总结出一类题的解法，这样才能提高数学习题教学的效果.例如，在习题教学中，笔者设计了这样一道数学习题：如图所示，在平面β内有△ABC，在平面β外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB分别与平面β所成的角相等，设点S与平面β的距离为4cm，AC⊥BC，且AB=6cm.求点S与直线AB的距离.知识反馈：本习题是训练学生求“点到直线距离”的求解方法以及具体的作法.那么，点到直线距离的具体解法主要有多少种类型呢？通过一道数学习题，引导学生对这种类型的题目进行归纳、总结，让学生“知一题，会一类”，从而提高数学学习效率.学生1：若点、直线在确定平面内，可直接由点向直线引垂线，这点和垂足的距离即为所求.学生2：若点在直线所在平面外，可由三垂线定理确定：由这点向平面引垂线得垂足，由垂足引直线的垂线得斜足，则这点与斜足的距离为点到直线的距离.教师总结：处理距离问题的基本步骤是：作、证、算，即作出符合要求的辅助线，然后证明所作距离符合定义，再通过解直角三角形进行计算.在数学习题的教学中，数学教师一定要转变传统习题的教学观念，引导学生也积极地参与到习题教学之中.习题不在于多，而在于通过数学习题开启学生的数学思维，启迪学生的智慧，这样学生才能受益终生.二、习题教学应该注重探究性随着教育教学的不断改革，高中数学习题教学中，更加注重培养学生的探究精神.在高中数学习题教学中，把握探究性的原则，能有效减轻学生的学业负担，促进学生的发展.因此，数学教师在设置数学习题时，应该注重数学习题的选择和编排，确保数学习题能够使得学生对所学知识举一反三地进行知识迁移应用，达到事半功倍的作业效果，提高高中数学学习的效果.例如，在数学习题教学中，笔者设计了这样一道数学习题，让学生运用不同的方法进行解答：若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为m，则m的取值范围是（ ）.A.（1，2） B. （2，+∞） C.[3，+∞） D.（3，+∞）开始拿到这个题目，大部分学生能够根据题干的条件确定出三角形其中一个角为60°，然后就陷入到困境之中.于是笔者引导学生能不能运用特值法或者极限的思想进行解题呢？在笔者的引导下，班上同学纷纷发表意见，得出了如下的解题方法：解法1 （特值法）因为钝角三角形三内角的度数成等差数列，所以其中一个角为60°.假设三角形其中一个角为直角，也就是直角三角形，则可以推出m=2，所以当三角形为钝角三角形时，有m>2，因此本题选B.通过这样的特值法推断，整个解题思路豁然开朗了.解法2 （极限法）设三角形的三个内角分别为A=60°-θ，B=60°，C=60°+θ（0°