高中数学求导公式是啥

求导，即对函数进行求导。用()'表示 求导的方法（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 　　　　 ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 　　　　 ② 求平均变化率 　　　　 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： 　　　　 ① C'=0(C为常数)；　　　　 ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； 　　　　 ③ (sinx)'=cosx；　　　　 ④ (cosx)'=-sinx；　　　　 ⑤ (e^x)'=e^x；　　　　 ⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）　　　　 （3）导数的四则运算法则： 　　　　 ①(u±v)'=u'±v' 　　　　 ②(uv)'=u'v+uv' 　　　 ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2（4）复合函数的导数 　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 导数是微积分的一个重要的支柱！

高等数学高阶导数莱布尼兹公式

莱布尼兹公式好比二项式定理，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。
(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'‘ = u'’v+2u'v'+uv'‘
依数学归纳法，……，可证该莱布尼兹公式。
各个符号的意义

Σ--------------求和符号
C(n,k)--------组合符号，即n取k的组合
u^(n-k)-------u的n-k阶导数
v^(k)----------v的k阶导数
这个公式和排列组合中的二项式定理相似，二项式定理中的多少次方在这里改为多少阶导数。
（uv）一阶导=u一阶导乘以v+u乘以v一阶导
（uv）二阶导=u二阶导乘以v+2倍u一阶导乘以v一阶导+u乘以v二阶导
（uv）三阶导=u三阶导乘以v+3倍u二阶导乘以v一阶导+3倍u一阶导乘以v二阶导+u乘以v三阶导



扩展资料：
莱布尼茨公式的推导过程
如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，
u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)
至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：
(uv)' = u'v + uv'
(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''
(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
参考资料来源：百度百科-莱布尼茨公式