高二数学，双曲线轨迹

在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其坐标为[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]；空间直角坐标系――横坐标：(X1+X2+X3)/3，纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3

设点M坐标为(x,y)，点P坐标为(x0,y0)依题意知F1(-√10,0)，F2(√10,0)∵点M为△PF1F2的重心∴x=(x0-√10+√10)/3=x0/3y=(y0+0+0)/3=y0/3∴x0=3x，y0=3y因为点P在双曲线x²/9 -y²=1上∴(3x)²/9 -(3y)²=1即x²-9y²=1