高中数学指数

（1）用直接法。
将上述函数分别代入A、B、C、D四个选项中，有
A.左边=1/2（x+1)=1/2（x+2）；右边=2（x+1），明显不符，舍去
B.左边=x+1+1/4；右边=2（x+1/4），明显不符，舍去
C.左边=2^（x+1）；右边=2·2^x=2^（x+1）；左边=右边，可选。
D.左边=2^-x=2^ -(x+1)=2^(-1-x);右边=2·2^-x =2^(1-x)
综上选C

(2)（1/3）^(x^2-2ax)＜3^(3x+a^2)可化为
3^[-(x^2-2ax)]＜3^(3x+a^2)
由底数为a>1,则为增函数可知,
若3x+a^2>-(x^2-2ax)恒成立,则（1/3）^(x^2-2ax)＜3^(3x+a^2)恒成立.
即x^2+(3x-2a)x+a^2=0
a>0,若△0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2) 

四、导数的四则运算法则(和、差、积、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

扩展资料

导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高中数学的导数公式特别多，在这里不可能给你写出来，请你打开手机，在网上搜索公式都会展现在你的面前。