高中数学题，要详细过程，谢谢了
审题不清楚会误人子弟...
兔仔做乜唔问我
B(2,1)
设折叠后点O为O'(a,1) a属于[0,2]
易知 OO':y= x/a 折痕为
OO'中垂线,其斜率为k=-a
所以,k属于[-2,0]
话说呢题我初中都做到啦...
一道高中数学概率题
（1）1/3
（2）X的取值可能是1700、1000、200
表画不了
无论X的取值是什么，概率都是1/3
谁知道高中数学课题研究《气象学中的数学问题》，的研究过程等全套东西 回答必有重谢 好的加分
气象学中的几例数学应用问题
在气象学中,经常碰到测量降雨量,预报
台风,沙暴,寒流中心运动规律,预测水位上涨
等问题.这类问题常转化为数学问题来求解,
现举例说明.
一,测量降雨量
例1 降雨量是指水平地面单位面积上所
降雨水的深度.现用上口直径为32cm,底面直
径为24cm,深为35cm的圆台形水桶来测量降
雨量.如果在一次降雨过程中,此桶中的雨水
深为桶深的四分之一,则此次降雨量为多少
mm (精确到1mm)
分析:要求降雨量,只要求出单位面积上
所降雨水的深度,而单位面积上雨水的深度可
通过等积来求解.
解:由题意知,圆台形水桶的水深为O1O2=354cm,又因为A1B1A2B1=A BA2B
,所以A1B1=A B A2B1A2B=(16 - 12)*35435= 1,所以,水面
半径O1A1= 12 + 1 = 13(cm),故桶中雨水的
体积是V水=1
3π(122+ 12×13 + 132)×354=1641512π(cm).
因为,水桶上口的面积为
S上=π 162= 256π(cm2),设每
1cm2的降雨量是xcm,则
x=V水S上=16415π121256π≈513(cm).
所以,降雨量约为53mm.
说明:此题除了要明确降雨量的概念外,
还需要深刻理解题意,得出降雨量的计算方
法.为何用盛得雨水的体积除以桶口面积,而
不是除以水面面积或者其他面积 这里的分
析,推理有一定的难度.其实在降雨过程中,雨
水是落入水桶口里,因此盛得雨水体积的多
少只与水桶口的大小有关,与桶本身的形状无
关.由此不难理解上述计算降雨量的方法.
二,台风预报
例2 据气象台预报,在S岛正东300km
的A处有一个台风中心形成,并以每小时40
km的速度向西北方向移动,在距台风中心250
km以内的地区将受其影响.问:从现在起经过
多长的时间台风将影响S岛,并持续多长时
间 分析:台风中心在运动,它的运动规律是
什么 我们可以建立一个坐标系来研究这一
问题.视S岛为原点,如图2
所示,建立平面直角坐标系
x Sy,则A处的坐标为
(300,0),圆S的方程为x2+
y2= 2502.易知当台风中心在
圆S上或内部时,台风将影
响S岛,又知台风中心以每小时40km的速度
向西北方向移动,于是可设台风中心所在射线
l的参数方程为
x= 300 + 40tcos135°,
y= 40tsin135°
(t≥0),
其中,参数t的物理意义是时间(小时).
于是问题转化为当时间t在何范围内,
台风中心在圆S的内部或边界上.
解:设台风中心运动的轨迹———射线l的
参数方程为
x= 300 + 40tcos135°,
y= 40tsin135°
(t≥0),即台风中
心是(300 - 202t,202t).
所以,台风中心在圆上或圆内的充要条件
是
(300 - 202t)2+(202t)2≤2502,
解得1199≤t≤8161.
04中学数学教学参考 2001年第1～2期
所以大约2小时后,S岛将受台风影响,
并持续约616小时.
说明:本题对于研究台风,沙暴,寒流中心
运动规律,指导和预防自然灾害的影响有现实
意义.
三,预测水位上涨
例3 某地有一座水库,修建时水库的最
大容水量设计为128000m3.在山洪暴发时,预
测注入水库的水量Sn(单位:m3)与天数n(n
∈N,n≤10)的关系式是Sn= 5000
n(n+ 24).此水库原有水量为80000m3,
泄水闸每天泄水量为4000m3.若山洪暴发的
第一天就打开泄水闸,问:这10天中堤坝有没
有危险 (水库水量超过最大量时堤坝就会发
生危险)分析:这是一个关于无理不等式的建模素
材,可建立如下的数学模型:5000n(n+ 24)
- 4000n> 128000 - 80000,解得n> 8,即水库
堤坝在第9天开始会发生危险.
例4 由于洪峰来临,某抛物线型拱桥下
游8公里处有一救援船只接到命令,要求立即
到桥的上游执行任务,并告知,此时水流速度
为100米/分,拱桥水面跨度为30米,水面以
上拱高10米,且桥下水面上涨的高度与时间t
(分钟)的平方成正比,比例系数为
1
1000
.已知
救援船只浮出水面部分的宽,高各3米,问该
船至少以多大的速度前进,才能顺利通过.(水
速视为匀速)
分析:要使船能顺利通过,只要桥拱至水
面3米处的宽度大于或等于船的宽度即可.
解:建立如图3所示的直
角坐标系,设抛物线型拱桥的
方程为y= -ax2(a> 0).
将点A(302
,- 10)代入抛物线方程,可得a=43.
故抛物线的方程为y= -43x2.
又设船经t分钟赶至桥洞时,船的宽度正
好等于高出水面3米处桥拱的跨度,此时船恰
好能通过桥.因此,桥下水面升高11000t2米,离
水面3米处桥拱曲线上点B的坐标为(32,- 10 + 3+11000t2),代入抛物线方程,可得- 7 +11000t2= -43×(32)2,即t= 2010
(分钟),所以,要使船能顺利通过,必须所用的
时间小于或等于2010分钟.从而设船的速
度为v(米/分),则
8000
v- 100≤2010,即v≥8000
2010+ 100 = 22615(米/分),所以,船的速度
至少为22615米/分才能顺利通过.
说明:解此题关键是先利用抛物线方程求
出其时间t,再解关于速度v的不等式.
