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《百分数的意义和写法》教学实录 黑龙江省佳木斯市第二十小学 徐波 教学目的： 1、使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，了解百分数在实际生活中的应用。 2、通过创设情境，培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。 3、激发学生的学习兴趣，使学生感到数学与生活密不可分。 教学重点： 1、使学生理解百分数的意义。 2、使学生能够熟练读、写百分数。 教学难点：使学生理解百分数与分数的联系和区别。 教学准备：多媒体课件，学生收集的生活中的百分数信息 教学过程： 一、 创设情景，引出百分数 师：同学们，现在我们六年级体育课上最热门的话题是什么？ 生：篮球赛。 师：我们班比了吗？（比了。） 师：赢了还是输了？（输了。） 师：真遗憾！通过这次比赛，你认为取胜的关键是什么？ 生：投篮要准。 师：看，（课件）多么激烈的比赛，下次再比赛，一定要选投篮准的同学上场，那怎么选择才合理呢？老师这儿有一份统计的数据资料，你能根据我们以往所学的数学知识来说明由谁上场为好吗？ 出示表格 姓名 投球数 投中数 高振达 25 14 徐牧新 20 11 宋达 50 27 学生讨论 生：选择徐牧新，因为他的没投中数最少； 生：不行，如果一个人只投了一个，没进，虽然他的没投中数最少，能选他吗？ 师：是不行，还有别的办法吗？ 生：按都投100个算，他们分别投入了56个，55个和54个，应该选高振达； 生：也可以求投中数占投球数的几分之几？然后通分比较大小，很清楚地就能看出由谁上场最合适。 师：是，求谁的投中数占投球数的比率高就由谁上比较合理。（课件） 师：像这几个分母是100的分数我们也可以这样来表示（课件），认识这些数吗？ 生：认识，百分数。 师：对，这就是我们今天要学习的内容：（板书：百分数的意义和写法） 二、信息交流，理解百分数的意义 师：对于百分数，你想了解有关它的哪些知识？ 生：我想知道什么是百分数？ 生：我想知道百分数在生活中有什么用途？ 生：我想知道百分数的读法和写法？ 生：我想知道百分数和分数有什么区别？ 生：我想知道百分数和分数、小数都是怎么互化的？┅┅ （板书：意义 与分数的区别 用途 写法和读法┅┅） 师：这节课我们先来学习这几方面的知识，其余内容我们在下节课再继续研究。 师：同学们课前都收集了生活中的百分数资料，对吗？ 生：对。 师：下面请你选择你最喜欢的一句和大家一起分享（课件） 生：学生读出各自不同的百分数，并试着说出这个百分数所表示的意思是什么？（略） 师：老师这儿也收集了一份资料： 二十小学去年有学生2740人,六学年约占14.1%，毕业生合格率达100%，毕业生优秀率达31.7% 师：谁想来读一读？（找一名同学来读） 师：这里出现了几个百分数？ 生齐说：三个。 师：你能挑取其中的一个说说它表示什么意思吗？ 生：第一个表示六级人毕业生人数占学校总人数的14.1%。 生：第二个百分数表示合格毕业生占毕业生总数的100%。 生：第三个百分数表示优秀毕业生占毕业生总数的31.7%。 师：（出示这三个百分数所表示的意思），你看这些百分数所表示的意思有什么相同之处？ 生：都是求谁是谁的百分之几的数。 师：能用一个数和另一个数来说吗？ 生：都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 师：你们能来总结一下什么是百分数吗？ 生：就是求一个数是另一个数的百分之几的数。（板书意义） 师：我们再来看看投球的那份资料，现在你能挑取这三个百分数中的一个来说说它表示的意义吗？ 生：56%表示的是高振达的投中数占投球数的56%。 生：55%表示的是徐牧新的投中数占投球数的55%。 生：54%表示的是宋达的投中数占投球数的54%。 师：像这几个投中数占投球数的百分之几的数，我们也可以叫它为命中率。还有我们刚才所说的合格率，优秀率，这些比率都可以用百分数来表示，生活中这样的例子还有许多，例如：出勤率、发芽率、出油率、成活率……这些比率都用百分数来表示的，所以，你说百分数还应该叫什么？ 生：还应该叫百分率。 师：你的想法很准确。（板书百分率） 师：同学们看看百分数的概念和我们前面所学的什么知识很相似？ 生：比的知识。 师：相似在哪里？ 生：都是表示两个数的关系的。 师：百分数可以看成一个特殊的比的形式吗？ 生：应该可以。 师：特殊在哪里？ 生：百分数的比的后项都是100。 师：那你说百分数还可以叫什么？ 生：应该也可以叫百分比。 师：对。（板书百分比） 师：好，下面请同学们完整地读一遍百分数的概念。 三、合作探究，百分数与分数的区别 师：我们知道了什么是百分数，你能根据你掌握的知识来说说百分数和分数都有哪些区别吗？ 生：读法不同。 师：能举例说明吗？ 生：分数可以读作一百分之一，而百分数读作百分之一。 师：听出区别了吗？ 生齐说：听出来了。 生：写法也不同。分数先写分数线，再写分母，最后再写分子；而百分数先写分子，再写百分号。 师：（板书一个百分号），认识这个符号吗？ 生齐说：认识，百分号。 生：分子也不同，分数的分子一般只能是自然数，而百分数的分子可以是小数。 生：分母也不同，分数的分母可以是任何一个非零的自然数，而百分数的分母只能是一百。 生：分母不同，单位也就不同了，分数的分数单位只要分母是几，分数单位就是几分之一，而百分数的单位只能是百分之一。 生：意义也不同，分数表示的是把一个数平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；而百分数的意义是表示求一个数是另一个数的百分之几的数。 师：你说的意义不同，这是百分数和分数最根本的区别了，同学们请 看这样一道题： 现在请你来看一看下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？ 1、一堆煤 97/100吨，运走了它的75/100。 2、23/100米相当于46/100米的50/100。 生：这两句话中的75/100和50/100可以用百分数表示，而剩下的三个不行。 师：为什么？ 生：百分数只能表示两个数的关系，不能表示一个具体的数量。 师：那你们能总结一下百分数和分数在意义上有什么区别吗？ 生：分数的意义是既可以表示一个具体数量，也可以表示两个数的倍比关系；而百分数的意义却只能表示两个数的倍比关系。 四、读书感悟，百分数的作用 师：从刚才的比较中我们知道百分数只能表示的是两个数的倍比关系，而分数不仅能表示具体的数量，也能表示两个数的倍比关系，那为什么还要有百分数的存在呢？百分数在实际应用中有什么好处呢？同学们把书翻开到104页，看能不能找到合理的解释？（生看书） 生：据我了解百分数最大的好处就是便于统计和比较。 师：好，让我们来看一组资料，你能在这些百分数的对比中，得到哪些信息？ 1、我国的人口占世界总人口的21％，我国耕地的面积占世界耕地总面积的7％。 2、一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但是他们一次性筷子全靠进口，我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。 3、2000年悉尼奥运会：中国获得金牌28块，占金牌总数的9%;2004年雅典奥运会：中国获得金牌32块,占金牌总数的10.6%。 生：从第一个信息中我们可以感受到我们国家人口占世界人口的21%，说明我们国家的人口很多，可是我们国家的耕地的面积却只占世界耕地总面积的7％，从这两个百分数的对比中我觉得我们国家应该控制人口了。 生：从这两个百分数中，我们也可以知道我们中国很伟大呢，用了7%的土地却养育了世界上21%的人口。 生：我从第二个信息中可以感受到我们国家应该注意保护森林资源了，不要再乱砍乱伐了。 生：我从第三个信息中可以感受到我们国家的体育事业在不断的发展和提高。 师：俗话说得好，一杯牛奶强壮了一个民族，如今牛奶已经成了我们生活中重要的食品，在选择牛奶时你也可以通过百分数来进行一下比较然后再做出选择。 生：从这两份光明牛奶中，我应该选择第二个，因为第二个的脂肪含量比较少。 生：我选择第一个，它的蛋白质含量高一些。 师：不同的人针对不同含量的百分比而做出了不同的选择，看来生活中处处蕴含着数学知识啊！ 五、学生互评，总结百分数的写法 师：在刚才的交流中，知道同学们已经会读百分数了，会写吗？ 生齐说：会 师：好，拿出本子来，写出下面的百分数，注意书写规范。谁想到前面来写？ （找两个同学到黑板前来写，一个用白粉笔，一个用黄粉笔。其他学生在下面静静地写。） 师：你能告诉我你写了几个吗？能用百分数来说说你的完成情况吗？ 生：我写了六个，完成了60%。 生：我写了七个，完成了70%。 师：能让大家来猜猜你完成了几个吗？ 生：我完成了65%。 生：他写了六个半。 师：能换个说法，加深一下难度吗？ 生：我还有10%没完成。 生：他写了九个。…… 师：让我们看看前面的两个同学写的，你认为谁写的好一些？ 生：我认为用白色粉笔写的好，百分号的两个圆圈大小匀称。 生：我也认为用白粉笔写的好，百分号和前面的分子距离适度。 生：我觉得百分号的两个圆圈一定不要写太大了，否则容易和分子的零混淆。 师：按照我们刚才总结的写法，同学们接着把上面的任务完成了吧。 六、灵活应用，解决实际问题 师：好，回顾一下，这节课你有了哪些收获？ （同学各自说出自己的收获） 师：刚才这些内容都学会了吗？ 生：都会了。 师：达到100%了吗？ 生（大声）：达到了。 师：好，我们来验证一下 1、填空 选择合适的数填在（ ）中 45% 200% 98% 0．001% 75/100 100% 3．9% （1）一本书已看了全书的（ ），还剩下全书 的55%； （2）一根铁丝长（ ）米； （3）一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的（ ）， 这个司机要被吊扣驾驶照； （4）你认为大海捞针的可能性是（ ） 2、师：大海捞针是个成语，它可以用0.001%来说明它可能性很小,我们中国的神州系列宇宙飞船,六次发射,六次都取得了成功,你能用一个成语来表示吗？ 生：百分百中。 师：可以用百分数来表示吗？ 生：100%。 师：你也能说一个成语用百分数来表示吗?可以举一些有具体数字的吗？ 生：百里挑一，1%。 生：十拿九稳，90%。 生：一箭双雕，200%。 …… 3、画一画，用你自己喜欢的方式表示出50%（略） 4、师：我们二十小学的学生唯一感到遗憾的是我们的操场太小，都希望操场能扩建，这个愿望一定会实现，看，这是一个低年级小同学为我们设计的未来操场的设计图，你能用百分数的知识说出各种彩砖所占的比率吗？ 生：黄色的占总面积的24%。 生：绿色的占总面积的24%。 生：说明黄色的和绿色的一样多。 生：灰色的占总面积的52%。 生：三种砖正好占总面积的100%。 七、课堂总结 师：这节课上到这儿快结束了，老师对同学们这节课的表现是100%的满意，你对自己的表现满意度是多少呢？ 师：知不足者方能进步，我相信我们六年二班的同学们只要百分之百地相信自己，百分之百地付出努力，就会百分之百地收获成功，好，这节课上到这里，下课。参考资料：《百分数的意义和写法》教学实录--佳木斯数学基地博客
