小学数学教学教案设计
“植树问题”教学设计及说课教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。教学目标：1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、 谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日――“六・一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端要种”的规律1． 创设情境，提出问题。①课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2. 简单验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氩幌胗谜庵址椒ㄊ砸皇裕?②画一画，简单验证，发现规律。a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d. 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？1000÷5=200 这里的200指什么？ 200 +1=201 为什么还要+1？师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、 合作探究，“两端不种”的规律1． 猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？2． 独立探究，合作交流。 3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？4． 做一做。①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数―1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、 回归生活，实际应用1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）8÷2=4（段）4―1=3（次）问：为什么要―1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2． 我们身边类似的数学问题。①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？五、 全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。“植树问题”说课“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。本课教学分四大环节：一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发现“两端要种”的规律1． 创设情境，提出问题。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）2．简单验证，发现规律。在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：① 按老师要求画。② 学生任意画。通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。3．应用规律，解决问题。①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。②应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。三、合作探究“两端不种”的规律1． 猜测“两端不种”的规律。猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。2． 独立操作，探究规律。有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。四、回归生活，实际应用设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。不错吧
第六单元：千米和吨课题：认识千米教学内容：教科书第 页教学要求：使学生在具体的生活情景中，感知和了解千米的含义，初步建立1千米的长度观念；知道1千米＝1000米，能进行长度单位间的简单换算。难点、重点：建立1千米的长度观念，能通过推算感知1千米有多长；简单的单位换算。教学过程：一、 复习引入：同学们，你们还记得我们曾学过哪些长度单位吗？（米、分米、厘米、毫米）它们之间的关系你还记得吗？当测量或形容比较短的长度时一般我们用这些长度单位。那我们在测量比较长的长度时一般用什么单位呢？让我们一起来看看下面的图告诉了我们什么。二、 认识千米1、 介绍千米出示图。你能说出每张图所表示的意思吗？（1）这是铁路中的里程碑，说明到这里是180千米（2）这是公路上的里程碑，离南京还有98千米。（3）这是限速标志，限速每小时60千米（4）这是地图上的线段比例尺，就是用图上的1厘米表示实际的16千米你发现它们的共同点了吗？（都用千米作单位）是的，在计量路程或测量铁路、公路、河流的长度时，由于都是比较长的长度，通常我们用千米作单位。千米可以用符号km来表示。千米又叫做公里。千米在日常生活中很常见，谁来说说在哪些地方见过或听说过千米。（请学生说）2、 感知1千米有多长那你们知道1千米究竟有多长呢？同学们一定有体育课中100米赛跑的经历吧。那10个这样的100米是多少米呢？（1000米）所以1000米就是1千米，1千米＝1000米你知道我们学校操场的跑道一圈是多少米吗？几圈是1千米呢？（1）200米一圈的跑道，5圈是1千米（2）250米一圈的跑道，4圈是1千米（3）400米一圈的跑道，2圈半是1千米三、想想做做：1、（1）请学生独立描出1米的长度 （2）交流从哪里到哪里是1千米，说说你的想法 （3）鼓励学生在图中找出不同的路线表示出1千米。2、（1）独立解决 （2）说一说米和千米的换算方法3、4、独立完成后读一读，说说是怎样思考的。5、先独立完成，再说说每条河流大约多少千米6、（1）直接算一算 （2）（3）先讨论该怎样解决，说说你是怎么想的？ 要根据图中南京到上海的铁路大约长300千米，估计出南京到济南的铁路和南京到北京的铁路大约长多少千米。如果把南京到上海的铁路长度看作1份，那么南京到济南的铁路长度有这样的2份多一点，即大约长700千米；南京到北京的铁路长度大约有这样的4份，即大约长1200千米。 板书： 教学心得：课题：认识吨教学内容：教科书第 页教学要求：借助生活中的具体物体，使学生感知和了解吨的含义，初步建立某些物体1吨重的观念；知道1吨＝1000千克，能进行质量单位间的简单换算。难点、重点：建立1吨的质量观念，能通过推算感知1吨有多重；简单的单位换算。教学过程：三、 复习引入：同学们，你们还记得我们曾学过哪些质量单位吗？（千克、克）它们之间的关系你还记得吗？（1千克＝1000克 ）我们知道在计量比较轻的物品时一般用千克和克这些质量单位。那我们在计量比较重的或大宗物品有多重时，一般用什么单位呢？让我们一起来看看下面的图告诉了我们什么。四、 认识吨3、 介绍吨出示图。图上画的你都认识吗？码头的货物、货场上的大集装箱、铁路运输线上的货车车厢，这些堆放的或运输的都是些比较重的或大宗的物品。在计量这些物品有多重时，通常都用“吨”作单位。吨还可以用符号t来表示。你们在日常生活中见过或听说过“吨”呢，谁能来说说。（请学生说）4、 感知1吨有多长那你们知道1吨究竟有多重呢？出示图（10袋100千克的大米）每袋大米重100千克，那10袋这样的大米重多少千克呢？一袋大米是100千克，2袋大米是200千克，……10袋就是1000千克，1000千克就是1吨，像这样的10袋米才够1吨重。所以我们可以得到这样的等式：1吨＝1000千克你还能找一些自己熟悉的物品，想想多少个这样的物品重1000千克，也就是1吨呢？三、想想做做：1、（1）看图说一说，加深建立1吨的表象 （2）80袋水泥重多少千克？是多少吨？ 这个问题怎么解决？说说你的想法。2、（1）独立解决 （2）说一说思考过程 （3）通过换算，数和单位名称都改变了，那他们所表示的重量有没有发生变化呢？3、独立完成后交流。问：如果填别的单位合适吗？为什么？4、5、6、 先讨论该怎样解决，说说你是怎么想的？ 再独立解决。 第6题要提醒学生注意单位的统一 （2）要告诉学生学校的班级数7、你知道吗？请学生先读一读，再算一算。教育学生在日常生活中注意节约用水。 板书： 教学心得：课题：练习教学内容：教科书第 页教学要求：通过对已学的长度单位和质量单位进行练习，加深理解千米和吨的概念，能合理运用，并能解决一些实际问题。教学过程：一、 复习：1． 前几节课我们一起认识了千米和吨。老师想考考大家，你知道了千米和吨的哪些知识？（请学生答）整理板书：千米：计量比较长的长度时用的单位。（例如：公路）1千米＝1000米吨：计量比较重的或大宗的物体的质量时用的单位。（例如：集装箱）1吨＝1000千克（表扬说的好的同学）2． （1） 把我们所学过的长度单位按从大到小的顺序排一排，你行吗？ 千米、米、分米、厘米、毫米 （2） 把我们所学过的质量单位按从大到小的顺序排一排，你行吗？ 吨、千克、克二、 巩固练习：1． 在括号里填上合适的单位名称。（1）这头恐龙大约重45（ ）（2）我国古代修筑的长城大约长7000（ ）（3）小芳身高是132（ ）（4）一筐稻谷重45（ ）2．4吨＝（ ）千克 8千米＝（ ）米 5米＝（ ）厘米 6千米＝（ ）米 9000千克＝（ ）吨 3000克＝（ ）千克说说你是怎么想的？3～6．解决问题：3：从图中你了解到哪些信息？ 可以解决什么问题？ 书上要解决的是什么问题，你能对立完成吗？4：仔细看图，了解题中所提供的信息，你能想到几种不同的解题方法？5：仔细看图，获取信息 独立完成6：怎样才能正好运完？ 怎样安排车辆，用的运费最少？ 比较不同的方案，作出最佳的选择. 板书： 教学心得： 课题：了解千米教学内容：教科书第 页教学要求：通过“走走看看”和“查查填填”两部分内容，用不同的方法来体会和理解1千米的实际长度及千米在日常生活中的广泛应用。 教学过程：走走看看： 前几节课我们一起认识了千米，今天老师就带大家去走走看看，实际体会一下1千米究竟有多长。a) 把学生带到操场上，先看一看100米的跑道有多长。b) 每个人走一走，100米的距离大约走了多少步，大约用了多少分钟。c) 交流讨论：照这样的步子，估计大约走多少步是1千米，走1千米大约要用多少分钟。d) 实际再走一走，验证一下，走1千米是不是需要走那么多步，需要这么多时间，并把得到的结果记录下来。e) 请学生估计：从学校到哪里大约是1千米。f) 想一想：1千米以外的声音能不能听见1千米以外的人或物能不能看见查查填填： 和学生一起在网上查找书上55页的资料，一起填写。 板书： 教学心得：
