平行四边形性质的教案

【教学目标】：

一、知识与技能目标：

理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。

二、过程与方法目标：

在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

三、情感与态度目标：

引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

【教学重点】：平行四边形的性质的探究和应用

【教学难点】：平行四边形的性质的探究

【教学方法】：

按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态

【教学过程】：

活动1：

展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。

活动2：

体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察AD BC角ABC ADC的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点O，旋转一个180度，观察对角线OA OB OC OD的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。

活动3：

验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。

活动4：

为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。

上学时很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE，AB∥CD，CB∥AD，小明从家（A）到学校（F）有两路公交车，19路：A B C F ；4路：A D E F，那条路最短？为什么？

通过例题教学，突出本节重点,加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。

活动5：

1﹑已知:如图(1) ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP