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去括号(北师大版）

教师寄语；纸上终觉浅，绝知需躬行
学习目标：1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。
2、能熟练地运用去括号法则解决问题。
3、在具体情景中，体会去括号的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨行。
学习过程：
前置准备：
1. 所含字母 且 的指数也 的项叫同类项。
2. xmy4－ x5y2n的和是单项式，则m= n= 。
3. 猜牌游戏：桌上有左、中、右三堆牌，各堆牌的张数相同。从左边一堆中拿出两张，，放在中间一堆中。从右边一堆中，拿出一张牌，放在中间一堆，再从中间一堆拿出若干张放入左边且使左边加倍，则这时中间一堆还剩几张？
自主学习；
1. 阅读教材p120小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？
2. 说出下面变形的依据并观察在未合并同类项前，去括号后发生什么变化？
3. （1）4＋3（x－1）=4＋3x－3 (2) 4x＋(－1)(x-1) =4x＋(－1)( －1)=4x－x＋1
合作交流:
1. 括号前为” ＋”,把 和 去掉后,原括号里的各项的符号都 .
2. 括号前为” －”,把 和 去掉后,原括号里的各项的符号都 .
归纳总结：
1.知识： 。
2.能力： 。
3.方法： 。
．
例题解析：
例1 见课本121页．
1. 例题中（1）（2）（3）题各有什么不同?
2. 去括号后,括号中的各项将发生什么变化?
解:

例2 求下列代数式的值
－2(x2＋4)5(x＋1) －0.5(4x2－2x) (其中 x= －2)
解:

当堂训练:
1.填空-
(1) －3(2x3y－3x2y2＋ xy3)= 。
(2) （－4y＋3）－(－5y－2) ＋3y= 。
2选择题
减去3x等于5x2－3x－5的代数式为 。
A、5x2－5 B、 5x2－6x－5 C、5＋5x2 D、 －5x2－6x2＋5
3化简求值
9x＋6x2－(x－ x2) 其中 x=－2

学习笔记：
（1） 我掌握的知识 。
（2） 去括号时要注意 。
课下训练：
1选择题
下列各式去括号正确的是 （ ）
A. 3a－2(2b－a)=3a－2b－a B. 5(x＋y) －2(y－1)=5x＋5y－2y＋1 C. 1－(x－y＋z)=1－x＋y－z D. (m－n) ＋(m＋n)=m－n－m－n
2. 与互为相反数的数是 （ ）
A.a－b－c B .a－b＋c B. －a－b＋c C.－a－b－c D. －a＋b－c
3. 化简 的结果是( )
A． B． C． D．

2. 填空
（1）－｛－〔－（3x－y）〕｝＝ 。
（2）已知m－n＝ 则－3(n－m)= 。
3. 代数式 与 的和是______，差是______．

3.化简
（1）.（6x2－x＋3）－2(4x2＋6x－2)
（2）．
（3）．

4．去括号，合并同类项
（1） ；

（2） ．

中考真题
（1）（2004安徽）x－(2x－y)的运算结果为
A.－x＋y B . －x－y C. x－y D. －3x－y

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)七年级(上)
课题：去括号

一、 教学目标
1、会用去括号法则进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
二、 教学重点：
理解和运用去括号法则
教学难点：
探索和归纳去括号法则
三、 教学资源
投影仪、多媒体
四、 教学方法
本节通过“问题情境——自主探究——归纳猜想——拓展应用”的模式展开，首先从学生的实际生活经验出发，创设问题情境，然后引导学生通过实验、观察、猜想，得出去括号的法则；再通过对乘法对加法的分配律的复习，沟通新旧知识之间的联系，将新知识融入旧知识范畴。使学生更深刻地了解去括号的依据，掌握去括号的本质。
五、 过程设计
教师活动 学生活动
点评
1、 情境创设：
师：同学们，数学的最大魅力就是源于生活，又应用于生活。下面就让我们走进农田去看一看。
情境一：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？
当学生用一种方法算得结果时，向学生提出：还有什么方法也可以算出来
情境二：
当学生解决了问题一后，老师再提出易拉罐的分布规律问题：
问题1：考虑第一堆易拉罐从上往下看各层的个数有什么规律？
问题2：第一堆易拉罐从上往下看第n层的个数应该是多少？
问题3：从上往下看，第2堆易拉罐的第n层的个数比第1堆易拉罐的第n层的个数多多少只？3n-(2n-1)

学生算出农田的防护林带的长度为：
（3a+4b +3a+4b）+(a+b)或 3a+4b +3a+4b +a+b；
水渠的长度为：
(3a+4b +3a+4b) -(a+b)或3a+4b +3a+4b -a-b

学生通过观察可得：
（1）1，3，5，…；
（2）2n-1；
3n-(2n-1)或 n+1 设计意图
情境创设一： 从学生的实际生活经验出发，创设问题情境，问题的多种算法既能培养学生思维的灵活性。又为学习“去括号”作一个铺垫。
情境创设二：
引导学生通过观察、实验、猜想去解决问题。培养学生观察、归纳、猜想和探索的能力。

情境创设二中，三个问题，层层推进，同时又互为关联。
揭示课题：提问：对同一个问题产生了不同形式的代数式，请问：不同的代数式在形式上有何不同？
这就是我们今天要学习的内容：“去括号” 1．观察：
（3a+4b +3a+4b）+(a+b) 3a+4b +3a+4b +a+b
(3a+4b +3a+4b) -(a+b) 3a+4b +3a+4b -a-b
3n-(2n-1) n+1 带着悬念，揭示课题，使学生明白本节课的主要目的。
同时，通过三个式子的左右比较，使学生形成初步的感性认识
2．新授
师：下面就请我们同学通过填表自己来探索（投影见右）
师：由表中的数据可以得到什么？

师：观察两个等式中划红线的部分，你有什么发现？
师：这位同学讲得也很好，我们将位同学的语言稍加整理就是去括号法则。（投影）
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
2．探索活动
学生填表：
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3
-9.5 -5 -7
利用填表这一过程既可对“求代数式的值”这一知识进行复习，同时又为探索、归纳去括号法则服务，培养学生的口算能力。
生：由填表过程可以看出：
a+(-b+c)=a-b+c；a-(-b+c)=a+b-c

生：括号前带有“+”号，把括号和“+”号去掉，括号内的各项不变照写；若带有“－”号，把括号和“－”去掉，括号内各项的符号都要改变。

学生集体朗诵两遍 以此培养学生的观察能力

通过师生共同揭示法则，使学生从感性认识上升为理性认识

通过学生的集体朗读，加强学生的理解和记忆。
3．(1)想一想：
下列去括号正确吗？如有错误，请改正.
(1)-(-a-b)=a-b； (2)5x+(2x-1)=5x-2x+1

(2)小试牛刀
例1、计算：
①(3a+3a +4b +4b）+(a+b) ；
② (3a+ 3a +4b +4b) -(a+b)；
③ 3n-(2n-1)
(3)师：我们知道：乘法对加法的分配律是
m(a+b)=ma+mb
通过例1的3个小题，你觉得去括号法则的依据是什么？

生：两个式子都不对，第一个式子，括号前面是“-”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。第二个式子，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。即：
-(-a-b)=-a+b；
5x+(2x-1)=5x+2x-1

本例由学生说，教师写出过程。

生：在乘法对加法的分配律m(a+b)=ma+mb中，只要让m=+1(或-1)，便是去括号法则中的两个方面的内容。
因此，去括号法则的依据是乘法对加法的分配律。
通过对两个等式的辨析，加深对法则的理解

本例是解决情境创设中的两个问题，一是与前面相呼应；其次让学生初步掌握去括号法则的应用。
一方面，去括号法则通过数值不完全归纳得到的，教学时有必要让学生弄清去括号法则的依据；另一方面，为了让学生更加深刻地理解新知识，就必须及时地将新知识纳入旧知识的范畴，沟通新旧知识之间的联系，同时还为解决括号前面含有数字的去括号问题做准备。
例2.计算：
(1) 3xy+(xy-y2)
(2) 5x-(2x-1)
(3) 2x2+3(2x-x2)
(4) (a3+b3)-3(2a3-3b3)
小组讨论；大组交流。
生：去括号时，特别是括号前“－”，不能忘记改变括号内每项的符号。
生：当括号前有数字因数时，可先将数字与括号内每一项相乘，然后再考虑去括号，也可直接应用乘法分配律。
生：在应用乘法分配律时，不要漏乘括号内的某一项，同时还要注意符号问题。
生：括号去掉后，若有同类项，需将同类项合并。 通过例2的教学，一是请学生注意解题过程的书写格式；二是当括号前有数字因数时，运用乘法对加法的分配律解决，十分自然。
填一填：
根据去括号法则，在______上填上“+”或“－”号，使等号成立：
(1) a____(-b+c)=a-b+c；
(2) a____(b-c+d)=a-b+c-d；
(3) __(a-b)__(c-d)=a-b-c+d. 本练习由同学独立完成后，由学生回答说明理由。 本组练习实际上是一组添括号的题目，旨在培养学生逆向思维的能力。

教师活动 学生活动 点评
4．算一算：
先去括号，再合并同类项：
(1)a+(-3b-2a)；
(2) (x+2y)-(-2x-y)；
(3) 6m-3(-m+2n)；
(4) a2+2(a2-a)-4(a2-3a) 本练习由同学独立完成后 本组练习主要是熟练去括号的过程，格式、过程的规范要求。
例3、计算：
(1) 100－ ；
(2) (3－
学生小组讨论方法及注意点

本组例题的目的是将小学中的简便算法与新授内容“去括号”沟通联系，培养学生思维的灵活性

练一练：
(1)
(2)1-2+3-4+5-6+7-8+9-10

5．课堂小结
师：大家一起来思考，好吗？
（1）我们今天学习了什么？
（2）通过你的解题，你觉得应该怎样去括号？
（3）在你的解题过程中，你认为去括号时应注意什么？

小组讨论，大组交流。请学生代表发言 总结所学内容，强化学生记忆
课后反思 本节课从农村地区较熟悉“计算农田的防护林带、水渠的长度”以及“排列易拉罐”为问题情境，引导学生联系生活实际感受“去括号”的必要性及其价值。注重知识的发生、形成过程的教学，使学生在不知不觉中获得新知识，激发了学生的潜力和思维。此外在观察、归纳法则的过程中，让学生用自己的语言来表述，通过不断地修正，从而完善法则，这样可让更多学生的语言表达能力得到锻炼和提高，法则揭示后再让学生了解去括号法则的依据很有必要，因为法则是通过具体数值的计算和比较归纳得到的，经历的是从具体到抽象的归纳过程，是合情推理的结果。
（省略的部分一般课本上都有，如果不符合你的要求告诉我，我帮你找）