八年级上数学题 第十一章 全等三角形

证明：延长CE、BA交于F
因为∠ABC=45°，且CA⊥BF,所以△ABC为等腰直三角形，所以AB=AC①,
因为∠F+∠FBD=90°，∠F+∠FCA=90°
所以∠FBD=∠FCA②,
又因为△ABD和△ACF均为直角三角形，结合①和②
所以Rt△ABD全等于Rt△ACF
所以BD=FC
因为BE平分∠ABC且垂直于AC，三角形ABC为等腰三角形，故E为AC中点
所以CE=1/2FC=1/2BD
即BD=2CE