数学八年级上全等三角形的问题。

证明：

连接CD,BD

∵AD是∠BAC的角平分线

∴∠QAD=∠EAD

∵DQ⊥CQ,DE⊥AB

∴∠AQD=∠AED=90

∵AD=AD

∴△ADQ≌△ADE(AAS)

∴DQ=DE,QQ=AE

∵F是BC中点

∴BF=CF

∵DF⊥BC

∴∠DFB=∠DFC=90

∵DF=DF

∴△DBF≌△DCF(SAS)

∴DB=DC

∴RT△CDQ≌RT△BDE(HL)

∴CQ=BE

∴AC+AQ=AB-AE

∴AB-AC=2AE

八年级上册数学三角形的初步认识的结构图

有三条边组成的封闭图形称为三角形

三角形分类
(1)按角度分
a.锐角三角形:三个角都小于90度
b.直角三角形:有一个角是90度的三角形，夹90度的两边称为“直角边”，另一条称为“斜边”。
c.钝角三角形:有一个叫大于90度的三角形

(2)按边长分
a.等边三角形:三条边相等,三个角都等于60度，锐角三角形的特殊情况
b.等腰三角形:两条边相等，这两条相等的边称为“腰”，另一边叫做“底边”，腰对应的角也是相等的。等边所夹角为直角时，称为等腰直角三叫形，简称RT三角形，是直角三角形的特殊情况。其实等边三角形也是等腰三角形的特殊情况

三角形的特点
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边
2.内角和等于180度
3.等腰三角形是三线合一的，即角平分线，底边的中线，底边的高。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方和--勾股定理。斜边的中线等于斜边的一半。

全等三角形：两个完全相同的三角形
相似三角形：两个三角形三个内角相等，边长不一定相等
要好好学(⊙o⊙)哦(*^__^*) 嘻嘻……