水分子的结构与基本性质如何?
浮选时液相为水,液体水的结构和性质对矿物表面性质、浮选药剂的性质及浮选过程均产生极大的影响,决定了浮选的特征。
水分子的结构特点:水分子由两个氢原子和一个氧原子组成,3个原子核构成以两个质子为底的等腰三角形。其中,氧的两个独对电子不成键,形成两个负电中心,两个杂化轨道与氢成键,形成水分子的两个正极,成为有两个正极和两个负极的四极结构,其电荷集中在四面体的顶部。由水分子的结构可见,水分子的正、负电荷中心相距较远,所以水分子具有较大的偶极矩,属强极性分子,又称水分子为水偶极水。
由于水的结构,使它具有如下性质:4℃时水的密度最大;具有较高的介电常数;具有较高的溶解能力;导电率低,对其他化合物有较大的电解能力;有较高的偶极矩,缔合作用强;有形成氢键的特性。
聚合物结构有什么性质?
同一共聚物,由于链结构单元的排列顺序的差异,导致性能上的变化,如丁二烯与苯乙烯共聚反应得丁苯橡胶(无规共聚物)、热塑性弹性体SBS(苯乙烯丁二烯苯乙烯三嵌段共聚物)和增韧聚苯乙烯塑料
质数的结构与性质
这里把关于质数的若干结论总结一下:
关于两个相邻质数的距离:
定理(Bertrand's postulate):对于任意的n>=1, [n,2n]之间存在质数
由此人们开始研究相邻两个质数距离的分布。下面设p(n)表示第n个质数
Ingham证明p(n+1)-p(n)=O(p(n)^5/8),也就是说对于足够大的n,[n,n+n^5/8]中存在质数。
目前最好的估计是p(n+1)-p(n)=O(p(n)^1051/1920) (Mozzochi)
假设黎曼猜想成立,得到的估计为p(n+1)-p(n)=O(p(n)^1/2*log(p(n))) (Cramér)
有更强的猜想(Landau):p(n+1)-p(n)=O(p(n)^1/2),即对于足够大的n,[n^2, (n+1)^2]之间存在质数。
关于1~n中质数个数pi(n),有如下结论:
质数分布定理:pi(n) ~ n/log(n) (~表示等价),即对于足够大的n,1~n中质数个数大约为n/log(n)个
关于等差数列中质数分布
Dirichlet定理:设a,b互质,序列{ax+b},x=1~n中质数个数大约为1/phi(a) * n/log(n), phi为欧拉函数。
由上述定理,{ax+b}存在无穷多个素数(对于a,b互素)
关于相邻两个质数间距离的若干结论:
1。 对于任意的e>0,存在无穷多个p(n)满足p(n+1)-p(n)
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