圆及垂径定理的题

平行线等分线段定理:一组平行线在一条直线上截得的线段相等,则在其他直线上截得的线段也相等.注::这个定理是平行线截线段成比例定理(即一组平行线与其他的直线相交,所截得的对应线段成比例)的推广,现在初中课本中已删去了这个定理.解:∵AE⊥l,BF⊥l,OH⊥l.∴AE∥OH∥BF(垂直于同一直线的直线平行);又∵OA=OB.∴EH=HF.(平行线等分线段定理)解释:三条平行线AE,BF,OH在AB上截得了两条相等的线段AO和OB; AE,BF,OH在L上截得了两条线段EH和HF.由于AO=OB,所以EH=HF.补充:若楼主不明白上面所说的平行线等分线段定理,也可以连接BH并延长,交AE于M.由AM平行OH,易知⊿BOH∽⊿BAM,BH/BM=BO/BA=1/2,得BH=HM.∵BH=HM;∠BHF=∠MHE;∠BFH=∠MEH=90°.∴⊿BFH≌⊿MEH(AAS),故EH=HF.