我想要有关二次函数的中考题 以及解析过程 特别是那种有动点的

25．（本题12分）如图1，抛物线经过A（－1，0），C（3，2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B。⑴求此抛物线的解析式；⑵若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；⑶如图2，过点E（1，－1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．25．解：(1)抛物线过A(-1，0)，C(3，2)。∴解得∴抛物线解析式(2)方法一：由，得B(4，0)，D(0，2)∴CD∥AB。∴设直线交AB、CD于点H、T，则，∵直线平分四边形ABCD的面积。∴。∴∴∴当时，直线将四边形ABCD面积二等分。方法二：过点C作CH⊥AB于点H。由得B(4，0)，C(0，2)。∴CD∥AB。由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形。∴设矩形ODCH的对称中心为P，则由矩形的中心对称性知：过P点任一直线将它的面积平分。∴过P点且与CD相交的任一直线将梯形ABCD的面积平分。当直线经过点P时，得∴∴当时，直线将四边形ABCD面积二等分。(3)方法一：由题意知，四边形AEMN为平行四边形，∵E(1,-1),A(-1，0)，∴设M()，则N()。∵M、N在抛物线上，∴解得∴M(3，2)，N(1，3)方法二：由题意知△AEF≌△MNQ。∴MQ=AF=2，NQ=EF=1，∠MQN=∠AFE=90°。设，，∴解得∴M(3，2)，N(1，3).