垂径定理，初三。

根据AE=6cm，EB=2cm，可求出圆的半径=4，从点O向CD作垂线，交点为F则OE=2，再根据勾股定理求CF的长，从而求出CD的长．【答案】解：∵AE=6cm，EB=2cm，∴OA=(6cm+2cm)÷2=4cm，∴OE=4cm-2cm=2cm，过点O作OF⊥CD于F，可得∠OFE=90°，即△OEF为直角三角形，∵∠CEA=30°，∴OF= 12 OE=1cm，连接OC，根据勾股定理可得，在Rt△COF中，CD=2CF=2 OC2-OF2= 42-12=2 15⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠cm 故答案为：2 15cm

连接CO,DO

初三圆数学题 22 题

解法一：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4；

根据勾股定理，得AB=5．

延长BC交⊙C于点F，则有：EC=CF=AC=3（⊙C的半径），BE=BC-EC=1，BF=BC+CF=7；由割线定理得，BE*BF=BD*BA，

∴BD=(BE*BF)/BA=7/5；

∴AD=AB-BD=18/5.

解法二：过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，

由垂径定理可得M为AD的中点，∵S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*AB*CM，且AC=3，BC=4，AB=5，

∴CM=12/5，

在Rt△ACM中，根据勾股定理得：

AC^2=AM^2+CM^2，即9=AM^2+(12/5)^2，

解得：AM=9/5，

∴AD=2AM=18/5，

∴BD=AB-AD=7/5.

满意请采纳，谢谢！