什么是垂径定理

原发布者:保平5212

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.（重点）3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.（难点）导入新课你能通过折叠的方式找到圆形纸片的对称轴吗？在折的过程中你有何发现？圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．讲授新课一圆的对称轴说一说（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是怎么得出结论的？用折叠的方法●O圆的对称性：圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是圆的对称轴.二垂径定理及其推论问题：如图,AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和劣弧?为什么?C线段:AE=BE⌒⌒⌒⌒弧:AC=BC,AD=BD理由如下：把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AE与⌒BE重合，AC⌒和BC,AD⌒与BD⌒重合．AO·EDB归纳总结垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.C推导格式：∵CD是直径，CD⊥AB，⌒⌒⌒⌒∴AE=BE,AC=BC,AD=BD.O·ABED温馨提示：垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是