人教版初中数学二次函数概念

二次函数，是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。　一般，我们把如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数（quadraticfunction）。在这个式子中，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边是整式，自变量的最高次数是2。　　注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。二次函数的图象与性质二次函数开口方向对称轴顶点增减性最大（小）值y=ax2a>0时，开口向上；a0时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；当a0时，当x=0时，=0；当a0时，当x=0时，=c；当a0时，当x=h时，y最小=0；当a0时，当x=h时，y最小=k；当a0时，当x=h时，y最小=k；当a