九下二次函数!

1.X1 X2 = X3  (利用韦达定理)

2.向量 AC=(-X1 , X3)     向量BC=(-X2，X3)   由两向量垂直可以知道向量乘积为0 ,即X1X2+X3²=0 ,其中 得到k=-4  或 -5

3.可能相等,   如果这两个角相等,则 必有PA=PB  设P(0，Y)   则有 根号(X1²+Y²)=根号(X2²+Y²)

得到X1²=X2²  因为根据题意  X1≠X2  所以X1=-X2,  所以此时的对称轴X=0,  K=3

（2012•玉林）二次函数y=-（x-2）2+9/4 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），

2．
图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界）;2;4=0，得x2=7/，9/，﹣（x﹣2）^2+9/，

解得x1=1/，0）;4），0），1）解，（2，
当y=0时，（3，横：∵二次项系数为﹣1，（1，（2，（1，2），0），为（2，
∴函数图象开口向下，
顶点坐标为（2，（3、纵坐标都是整数的点有7个，1）

急求：九年级数学二次函数知识点归纳、、

二次函数知识点总结

一、定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a≠0），则称y为x的二次函数。

二、二次函数的三种表达式

一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）

顶点式：y=a(x-h) 2+k（a≠0），此时抛物线的顶点坐标为P（h，k）

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）仅用于函数图像与x轴有两个交点时，x1、x2为交点的横坐标，所以两交点的坐标分别为A（x1，0）和 B（x2，0）），对称轴所在的直线为x=

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=- ，k=  ；  x1, x2=  ；x1+x2=-

三、二次函数的图像

从图像可以看出，二次函数的图像是一条抛物线，属于轴对称图形。

四、抛物线的性质

1．抛物线是轴对称图形，对称轴为直线 x = - ，对称轴与抛物线唯一的交点是抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2．抛物线有一个顶点P，坐标为P（- ， ）。 当x=- 时，y最值= ，当a>0时，函数y有最小值；当a