二次函数图像与一元二次方程的根

图像与x轴无交点，则该二次函数对应的一元二次方程没有实数根。

图像与x轴有两个交点，则该函数对应的一元二次方程式有两个实数根。

同理，当有一个交点时，有一个实数根

，

二次函数与一元二次方程怎么导入新课

求平面面积的方式引入。比如小学二年级已经知道矩形面积是“长×宽”，当长＝宽时，就是矩形的面积，以S代表面积，X代表矩形的边，由此有：S＝X^2，这就是一个非常简单而且很容易理解和熟悉的一元二次方程。还有就是圆的面积公式。这样应该就很容易导入新课了。希望这对你有用。

画图吧

二次函数与一元二次方程②

y=-x²+2x+2=-(x²-2x-2)

由函数与方程的关系知：

一元二次方程x²-2x-2=0的两个根，

就是函数y=-x²+2x+2图像与x轴的两个交点的横坐标。

所以，一元二次方程x²-2x-2=0的两个根分别介于（-1，0）之间和（2,3）之间。

画出图后可知，图与X轴交于1+√3，1-√3两点。y=x²-2x-2与y=-x²+2x+2关于X轴对称，因此其两根和y=-x²+2x+2与X轴交点相同，在2、3之间和0、-1之间