二次函数的性质有那些？

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c(a≠0)，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），

即ax^2+bx+c=0(a≠0)

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0，a、h、k为常数)

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)

二次函数经过原点有哪些性质

顶点为（0,0）时：（1）图像关于y轴对称
（2）最值为（0,0）
（3）（－∞,0]上为增(减)函数[0,＋∞)相反,(要看a的正负)
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顶点不为(0,0)时:c=0
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有一解为x=0