二次函数的概念有哪些？
二次函数（quadratic function）表示形为（）的多项式函数。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。二次函数表达式的定义是一个二次多项式，因为的最高次数是2。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)^2+2，把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)^2+2。
交点式
y=a(x-x)(x-x) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x，0）和 B（x，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] 。
已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x，0）和 B（x，0）,我们可设y=a(x-x)(x-x),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
由一般式变为交点式的步骤：
∵X+x=-b/a x1·x=c/a
∴y=ax^2+bx+c
=a（x^2+b/ax+c/a）
=a[﹙x^2-(x+x)x+x砠舀崠=a(x-x)(x-x)
重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。
a>0时，开口方向向上；a 由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
