一道关于二次函数的实际问题

设每件商品降价x元，
商品的售价就是（13.5-x）元，单个的商品的利润是（13.5-x-2.5）元，
这时商品的销售量是（500+200x）件．
设总利润为y元，
则y=（13.5-x-2.5）（500+200x）=-200x2+1700x+5500，
∵-200＜0，
∴y有最大值；
∴当x=-17002×(-200)=4.25时，
y最大值=4×(-200)×5500-170024×(-200)=9112.5，
即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元．