圆与垂径定理

（1）证明：作OF垂直于DE垂足为F， 则 FD=FE， 因为 BM垂直于DE，CN垂直于DE，OF垂直于DE。 所以 BM//OF//CN， 因为 AB是圆O的直径，OA=OB， 所以 FM=FN， 所以 FM--FD=FN--FE， 所以 DM=EN。解：（2） 因为 AH垂直于BC于H，BM垂直于DE于M， 所以 角AHC=角BMD=90度， 又因为 角BDM=角ACH， 所以 三角形ACH相似于三角形BDM， 所以 AH/BM=CH/DM，即：DM*AH=BM*CH， 同理：三角形ABH相似于三角形CEN， 所以 AH/CN=BH/EN，即：EN*AH=CN*BH， 因为 DM=EN， 所以 BM*CH=CN*BH， 所以 BM/CN=BH/CH=2。