怎样全面归纳二次函数的性质？

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
  一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
  顶点式：y=a(x-h)²+k或y=a(x+m)²+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第二个式子)
  交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
  重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变
  当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)
  7.定义域：R
  值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b²)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
  奇偶性：偶函数
  周期性：无
  解析式：
  ①y=ax²+bx+c[一般式]
  ⑴a≠0
  ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
  ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）；
  ⑷Δ=b²-4ac,
  Δ＞0，图象与x轴交于两点：
  （[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
  Δ＝0，图象与x轴交于一点：
  （-b/2a，0）；
  Δ＜0，图象与x轴无交点；
  ②y=a(x-h)²+t[配方式]
  此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b²)/4a）；
  ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式]
  a≠0，此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连用）。