二次函数的三种表达式的顶点 对称轴以及表达式？？？

一般式：y=ax2+bx+c(c为常数项）

顶点式：y=a(x-x')2+k(x'为顶点的横坐标，k为顶点的纵坐标。

若要求二次函数的对称轴，设交点为（x1,0)以及（x2,0).

若x1＞0，则对称轴为：x=(x1-x2)/2

已知2次函数y=ax方-5x+c的图像如图所示（1）求这个2次函数的表达式和图像的顶点坐标（2）观察图像回答：何时y的值随x的增大而增大，何时y的值随x值的增大而减小

将该二次函数与x轴的2个交点分别带入该二次函数，联立两式分别求出a=1，c=4.求出二次函数y=x²—5c+4,求出顶点坐标（2.5 -2.25）.在（-∞，2.5）区间上，y谁x的增大而减小；在[2.5，+∞）区间上，y随x的增大而增大。望采纳。

初中二次函数练习题（人教版）附答案

初中数学二次函数知识点总结:

二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。考察内容：①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。突破方法：①正确理解和掌握二次函数的概念，图像和性质。多读，多背，图形结合。②利用数形结合的思想，借助函数的图像和性质，形象直观地解决由关不等式最大（小）值，方程的解以及图形的位置关系等问题。③利用转化的思想，通过一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系解决抛物线与X轴的交点问题。

二次函数
　　一、选择题
　　1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于x轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（  ）
　　A．   B．   C．   D．
　　答案：C
　　2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y=2x2向左平移1个单位，则所得抛物线是（    ）
　　A．y=2x2＋1    B．y=2x2－1    C．y=2（x＋1）2    D．y=2（x－1）2
　　答案：C
　　3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高  与水平的距离  ，则该运动员的成绩是(    )
　　A. 6m    B. 10m    C. 8m    D. 12m
　　答案：D    4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数 （ ）的图象如图所示，则正确的是(    )
　　A．a＜0    B．b＜0   C．c＞0    D．以答案上都不正确
　　答案：A 
　　5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（    ）
　　A．ac＜0    B.b2 －4ac＜0   
　　C. b＞0    D. a＞0、b＜0、c＞0
　　答案：D 
　　6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．
　　x … －3 －2 －1 0 1 …
　　y …[ －6 0 4 6 6 …
　　给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
　　③抛物线一定经过点(3，0)；  ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．
　　从表中可知，下列说法正确的个数有(    )
　　A．1个  B．2个   C．3个   D．4个
　　7.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a0③b2-4ac>0④ 中，正确的结论有（    ）
　　A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
　　答案：C
　　8.(2010年厦门湖里模拟)抛物线 = 与坐标轴交点为 （    ）    
　　A．二个交点    B．一个交点    C．无交点    D．三个交点