一道二次函数中考题

（1）有由直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A,B，求得A（3，0）B（0，3）代入得：0=-9+3b+c,3=c所以b=2,c=3 此抛物线的解析式为 y=-x^2+2x+3（2）AB=3倍根号2 AD=2倍根号5 BD= 根号2 直角三角形（3）x轴(1.5,0) (5,0) y轴(0,-3)

y=x^2+4x+3

二次函数的一道中考题，在线

二次函数y=-tx^2的顶点为(0,0)平移到顶点为点Q（t,b）后，二次函数图像为：y=-t(x-t)^2+b=-tx^2+2t^2x-t^3+b如果t小于0，开口向上，并且是向上平移，那么平移后不会出线2个零点。所以t>0，图像开口向下。对称轴为x=2t^2/t=2tf(2t)>0得：-4t^3+4t^3-t^3+b>0，得：b>t^3f(0)=b-t^3>0，所以与y轴正半轴有交点。绝对值OB 小于 绝对值OC，那么B在负半轴，C在正半轴。(绝对值OB)*(绝对值OC)=-xb*xc=(b-t^3)/t=t^2化简得：b=2t^3，满足上面的条件。所以这样的抛物线存在，其函数解析式为：y=f(x)=-tx^2+2t^2x-t^3+2t^3=-tx^2+2t^2x+t^3 (t>0)