直径AB垂直与弦CD 垂足为E 点F在弧AC上从A点向C点运动(点A C 除外 AF的延长线与CD的延长线相较于点M
(1)∵直径AB⊥弦CD于点E,∴弧AC=弧AD∴∠CDA=∠DFA,
由A、F、C、D四点共圆得∠MFC=∠CDA=∠DFA,∠MCF=∠FAD
∴△AFD∽△CFM
(2)当F为弧AC的中点时满足△FMD为等腰三角形,证明如下:
由(1)得△AFD∽△CFM,∴FD:FM=FA:FC
∵F为弧AC的中点,∴弧FA=弧FC
∴FA=FC,又FD:FM=FA:FC
∴FD=FM
∴△FMD为等腰三角形