AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,E是弧AC上的一点,AE,CD的延长线交与点F，求证：角AED=角CEF。
连接EB
因为AB为直径,且CD⊥AB
所以弧BC和弧BD相等(垂径定理)
所以∠CEB=∠BED
因为AB为直径
所以∠AEB=∠FEB=90度
因为∠AED=90-∠BED
∠CEF=90-∠CEB
所以:∠AED=∠CEF
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