二次函数图象

对!我有个画函数图象的程序,你想要直观的体会一下的话,可以发信息给我

这很明显的嘛,需要什么证明?要用因为所以严格证明吗?我不会.这里大概地讲一下把,也许不是你想要的.
先
y=ax^2
这是个抛物线,毫无疑问的(什么?a=0的情况?...你自己想想吧).但抛物线是肥是瘦呢?考察a,举个具体点的例子:当a=1时,在x=1处,y=1;当a=2时,在x=1处,y=2——(有闲的话,随便拿张废纸画一下)看到了吗,a变大后,y长高了,于是图象变瘦了
从另一个角度来说,如果x是以一定的速度均匀变化的,哪么x^2的变化也就确定了,a越大,y(y=ax^2)的变化速度就越大.a控制着y的增长率
顺便说一声,如果你细心的话,会发现所有二次函数的图象都是相似的,就是说,只经过放大或缩小就可以使两个图象重合.

再说h
大家对比X和x-h,当x=h时,对应(x-h)的0;当x=h+1时,对应(x-h)的1.可见x进行了-h的变换后,对应的值会左移h长度;反过来说,对应同一个y,x右移h长度

k
和h一样的