初三数学二次函数题求解

(1)将A C代入求出 不解释

(2)存在，根据菱形的性质，作CO的垂直平分线交函数与点P，则可设P为（X.3/2)代入函数,求出,然后排除一个,OK

(3)S四边形ABPC=S△AOC+S△CDP+S△PEB+S四边形CDEO

    设P的坐标为(X,Y),由(1)可知A为(-1,0) B为(3,0) 则

    S四边形ABPC=1*3/2 + X(Y-3)/2 + Y(3-X)/2 + 3X

    =3/2(1+X+Y)

    将Y=Xˇ2 -2X-3 代入得

    S四边形ABPC=3/2(X-1/2)ˇ2-15/8

    当X=1/2时    S四边形ABPC最大.

二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时函数取最大值10，且它的图像在x轴上截得的线段长为4，试求二次函数的表达式

给出顶点坐标，用顶点式求解析式。再用韦达定理求a.
解：
设函数解析式为y=a(x-h)^2+k （a不等于0）
由题意得，h=3,k=10
则，y=a(x-3)^2+10
即，y=ax^2-6ax+(9a+10)
设函数与x轴交点为x1,x2（x1