随着现代航天科技的发展，人类加快了探索宇宙的步伐，许多国家竞相发射航天飞机进入外太空．（1）若宇航

（1）航天飞机绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力．设航天飞机的质量为m、轨道半径为r、角速度为ω，地球质量为M，则有：
  G
Mm
r2 =mω2r
解得：ω=




GM
r3  ①
航天飞机再次经过某建筑物的上空，航天飞机多转动一圈，有：
（ω-ω0）t=2π  ②
在地球表面，重力等于万有引力，则得：G
Mm
R2 =mg 则得GM=gR2 ③
联立①②③后，解得：
t=
2π





gR2
r3 ?ω0
（2）由重力和质量的关系知：G=mg
所以g=
G
m =
1.6
1 =1.6m/s2；
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′，
应用牛顿第二定律有：m′g=m′

v 2
1

R
解得：v1=



gR =



1.6×105 m/s=400m/s
即该星球的第一宇宙速度v1是400m/s．
答：
（1）从该时刻起至它下次通过该建筑上方所需时间t为
2π





gR2
r3 ?ω0 ．
（2）该星球的第一宇宙速度v1是400m/s．