导数在研究函数中的应用是什么？

导数作为强有力的解题工具，其应用非常广泛，利用导数可解决函数的单调性、极值、最值等性质，其应用还可以作进一步的拓展，如研究不等式、函数的图像以及方程的根等问题。

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数。

扩展资料：

导数的原理：

导数一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。