数学实际问题与二次函数谢谢

分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．

正确答案，有解析，望采纳，谢谢

初三数学 实际问题与二次函数

1、由题可得：55 = k*65+b ①45 = k*75+b ② 由①②解得k=-1，b=120． ∴一次函数的表达式为y=-x+120． ∴W=（x-60）×（-x+120）=-x²+180x-7200=-（x-90）²＋900， ∴抛物线的开口应该向下， ∴当x＜90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%， 即x-60≤60×45%， ∴60≤x≤87， ∴当x=87时，W=-（87-90）²+900=891． ∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元． （2）由W≥500，得500≤-x²+180x-7200，整理得，x²-180x+7700≤0， 而方程x²-180x+7700=0的解为 X1=70；X2=110． 即X1=70，X2=110时利润为500元，而函数y=-x²+180x-7200的开口向下，所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60元/件≤x≤87元/件，所以，销售单价x的范围是70元/件≤x≤87元/件．

（1）由题意得：55 = k*65+b 45 = k*75+b 解得k=-1，b=120． ∴一次函数的表达式为y=-x+120． ∴W=（x-60）•（-x+120）=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900， ∵抛物线的开口向下， ∴当x＜90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%， 即x-60≤60×45%， ∴60≤x≤87， ∴当x=87时，W=-（87-90）2+900=891． ∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元． （2）由W≥500，得500≤-x2+180x-7200，整理得，x2-180x+7700≤0， 而方程x2-180x+7700=0的解为 x1=70，x2=110． 即x1=70，x2=110时利润为500元，而函数y=-x2+180x-7200的开口向下，所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60元/件≤x≤87元/件，所以，销售单价x的范围是70元/件≤x≤87元/件．