函数的极限(求高手帮帮菜鸟)
这和什么是函数的极限密切相关首先对函数极限定义的解释为:lim(x→x0) f(x)=a则,当x在x0的某个邻域(附近)时, 就有函数值f(x)与数a充分接近(接近到基本上就可以说他们是相等的的程度)那么称,a为函数f(x)在x趋于x0的极限 一旦存在改为任意,对于没有精细限制的x来说,就只能有x=x0了那么,定义立即变为:只有当x=x0时,才有f(x)=a那么,这个极限的定义就有问题了: 首先,函数f(x)在x0处不一定有定义,那么就更不要说等于a了其次,这并不能体现(或刻画)极限的特点与性质再者,这样来定义极限,其实有很大程度上与事实不符合 而如果f(x)要在点x0的某一去心邻域无定义,那么函数在x0处就断开了,这样连极限都可能不存在而如果不对x加以限制,就体现不了x→x0 有不懂欢迎追问
这个是函数在某一个点的极限,ε是表示较小的正数,ε的任意性刻画的函数f(x)与A的接近程度。
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