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对数的发明有何意义?在现在有什么重要应用?

zhao_admin12个月前 (05-24)数学课件48

试想如何快速计算 10,000*1,000,000 = 多少,而不去老老实实的列竖式进行计算?

我们可以简单的数一下零的个数,4个零和6个零,所以答案就是一个拥有4+6=10个零的一个数,即10,000,000,000。在这样的简化计算过程中,我们实际上就在不知不觉中采用了对数计算方法。

最初发明对数计算方法的人,就是想到了可以创造出一种新的计算乘法和除法的方式,将它们转换成加法和减法,这样就可以大幅度的化解大数的乘除法运算,并且提高运算速度,都是因为没有计算器可用给逼出来的。

17世纪初,在工程实践、天文观察等行业和科学研究领域中,人们开始遇到越来越多的大数字,这些大数字还需要通过四则运算才能拿来用,所以迫切的需要一种提高计算效率的方法,于是对数和对数表就这样应时而生了。

第一张对数表是瑞士工程师比尔吉制作的,他曾经担任过著名天文学家开普勒的助手,这一工作干的主要任务就是计算计算计算,大概实在是算得头晕眼花了吧,比尔吉产生了化简数值计算的想法,搞出了他自己用的对数和对数表。在完全独立的情况下,苏格兰数学家约翰·纳皮尔男爵(John Napier)发明了现在大家用的对数规则。如今一般都承认他们两人都是对数先驱。

图示:对数把乘除法转换成了加减法。

图示:比尔吉制作的世界上第一张对数表

但是要注意的是,通过对数表进行大数的计算,得到的常常是有误差的数,不是真值。除非是那种数零就可以计算的大数。但对于许多工程计算、甚至科学计算来说,这种精度已经足够。维基百科上提供了一个利用对数表进行大数乘法运算的例子。

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