复变函数反函数有那些性质?
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数。 反函数的性质: (1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称; (2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射; (3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致; (4)一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数。关于y轴对称的函数一定没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。 (5)一切隐函数具有反函数; (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性; (7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。 (8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反) (10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)
如何求常见函数的反函数,
其实求反函数,就相当于把所给的函数的解析中的x给解出来,就是表示成关于y的关系式
比如y=2x+1可解得x=(y-1)/2
然后再x与y互换位置就可以了
所以其反函数为y=(x-1)/2其定义域是原函数的值域,可知为R