关于对数函数中的，真数，底数。

真数亦称反对数，是相对于假数（即对数）而言的数。如果N=a＾x，（a>0，a≠1）。即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

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以10为底的对数，称为常用对数。在高等数学中，常使用以e为底的对数，即自然对数。常用对数与自然对数可利用换底公式互换。对数不仅可用来简化计算，而且在微积分、微分方程及复变函数论等方面，都是有用的运算工具，在表示自然现象的方程或公式中经常出现。

在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。零没有对数。利用对数，可以把乘、除、乘方、开方分别分为加、减、乘、除。因此，对数能用来简化计算。

首先对数底数范围：a＞0且≠1，真数范围：N＞0，logaN＝b，代表是a^b=N,a为负数的话，b为小数，N就不是实数了，同理真数为负数的话，那底数就也要是负数，这样就没意义了，对数是这样规定的，也必须这样来，所以底数和真数都不能为负数。

例如：

对数函数y=㏒a b，（a＞0且a≠1，同时b＞0）（b是对数函数自变量，一般是y=㏒a x的形式）

若a＞1，函数在（0，正无穷）为增函数，图像过（1,0）点，b＞1时，y＞0，0＜b＜1时，y＜0。

若0＜a＜1，函数在（0，正无穷）为减函数，图像过（1,0）点，b＞1时，y＜0，0＜b＜1时，y＞0。

对数函数y=㏒a b，若a＞b＞0，则㏒a b＜1；若0＜a＜b，则㏒a b＞1

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在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a