初二数学函数有哪些常考题型？

初二数学开始接触函数，一些学生难以领会其中的含义和做题思路，学起来特别困难。要知道函数在数学学习上的地位举足轻重，是代数和几何连接的桥梁，其考试题型也常与其他知识结合起来考。一道综合函数题可能就考查了整本书的内容。下面我来好好总结一下，希望有所帮助。

一、函数概念

1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

2.一般地，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

3.一般地，形如y＝kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

初二函数就学这些，基本概念和性质以及自变量的取值范围都是常考题，不容有失的。

二、常考题型

1.求解函数或直线解析式，自变量的取值范围

例如下图2015年高新区期末考试题

像这样的题是非常容易考的，也是比较常规好做的题，难度不大，分值可观，要拿住

2.一次函数与不等式结合题型

一次函数与一元一次不等式之间的联系密切，要能直观的看出一次函数图形来表示不等式的解。也是经常考的题型，建立一次函数与不等式之间的联系。

例如下面这道题

这也是初二期末常考题型。

3.一次函数与方程结合题型

一次函数与方程联系密切，可谓是方程的一个变身。而对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图像法可以很容易观察出它的解的个数。

例如下面这道题

这也是初二函数常考题型，需要深入学习，与初一的方程建立联系。

4.一次函数与几何相结合题型

一次函数最喜欢和三角形建立联系来考了。初二的学生一定清楚三角形的题目真的变化多端，连辅助线都难以下手，而一次函数就喜欢和三角形结合开考，往往都是大题最后一道。

上图这道题就是杭州滨江区八年级上册期末考试题，难度可不低哦。

三、写在最后

初二首次学习函数要清楚客观地理解其概念，自变量的取值范围和基本性质，熟练掌握图像法，解析式法表达函数。

多理解和深入思考一次函数与方程，不等式以及几何部分的联系，在练习中不断强化和提升。

只有这样才能真正提升自己的数学学习能力，学好函数，题型在变而本质不变，这才是我们真正学好数学的最佳路径。

最后祝各位莘莘学子学有所成，轻松考高分！

（1）八年级函数课件：

初二年级函数主要是讲一次函数。正比例函数是特殊的一次函数。先看一下一次函数体系图。

常考题型主要有以下几种。我分别来举个例子。画图像一般不做为常考题型，我这里就不再举例了。

题型一：一次函数的定义和图像

题型二：求一次函数的一般表达式

题型三：一次函数的性质

题型四：用函数观点看方程与不等式

题型五：与一次函数有关的应用问题

例题：一天小刚同学跟往常一样背着书包去上学，几分钟后，他爸爸发现他忘带了今天要交的作业，于是他爸爸拿着作业本开始追小刚，同一中的L1，L2分别表示两人的路程与小刚的爸爸追赶时间的关系，根据图像回答下列问题，

1.哪条线表示小刚的爸爸所走的路程与追赶时间的关系？

2.小刚的爸爸开始追赶小刚时，小刚已经走了多少米？3 .30分钟内小刚的爸爸能否追上小刚？

4.小刚的家具学校有6千米，照此速度小刚的爸爸能否在小刚到校前将作业本交到他手里？

答案：观察图像得：（1）当t等于零时，小刚的爸爸的路程，应为0米即s等于0，所以L2表示小刚的爸爸所走的路程与追赶时间的关系，（2）当t等于零时，L1上对应的点，s的值为1000，顾小刚的爸爸开始追赶小刚时，小刚已经走了1千米，（3）延长L1L2如图2所示，可以看出当t等于30时，L1上对应点在L1上对应点的下方，所以30分钟内小刚的爸爸还追不上小刚，（4）在图2中，L1与L2，交点a的纵坐标小于6000，所以照此速度，小刚的爸爸能在小刚到校前将作业本交到他手里。

点拨：因为小刚爸爸追小刚，所以一开始小刚爸爸应该落后于小刚，据此可判断哪条线表示小刚爸爸的路程，后面几问就可依次解决。

方法提示：只要从图像中观察出当t等于零时，s的对应值为多少，即可判断出哪条线表示小刚的爸爸所走路程，与追赶时间的关系，以及小刚在他爸爸开始追赶时已经走的路程，通过延长L1L2使两条直线相交，观察对应点的位置，第（3）（4）题可解。

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