高一数学必修一 函数

你好!你的原式若是:

    已知f((1+x)/x )=(1+x²）/x²+1/x，试求f（x）

解:    令 t=（1+x）/x    ①

    由① 得x=1/（t-1）    ②  t∈（-∞，1）∪（1，+∞）

    ① 代入左   左=  f(t)

    ② 代入右   右={1+[1/(t-1)]²}/[1/（t-1)]²+1/[1/（t-1)]

    =(t-1)²+1+t-1    [  前一项分子分母同乘  (t-1)²   ]

    =t²-t+1

    ∴  f(t)=t²-t+1

    即f(x）=x²-x+1，x∈（-∞，1）（1，+∞）。

    若有不清楚箐再问   ^_^

高一数学，函数

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