函数与方程的区别是什么？

这两个慨念好多人弄不明白。

一是定义不同：

从运动变化观点给函数下的定义：在一个运动变化过程中有两个变量x与y，如果y随x的变化而变化，y就是x的函数。

从集合映射角度给函数下的定义：函数就是两个非空数集之间的一个映射。

方程定义：含有未知数的等式叫方程

二是表达式不一样

通常函数解析式y=f（x），

而方程f（x，y）=0

函数强调的是一个因果关系，更准确地说是一种对应关系，给一个变量x，按某种对应法则，有唯一确定的y与之对应，写解析式时y一定单独写在=号左边，x的式子写在右边，而方程则没有这个要求，方程只要求两点，一是等式，二是含字母未知数。

在函数中x，y地位是不一样的，通常是因果关系，x是自变量，y是因变量。一个是映射中的原象，一个是象，而在方程中则没有这种关系和区别，可以形象地说在方程中X、y地位平等。

函数表达式一定是方程，而方程不一定是函数。如y=2X-1是一次函数，也可以说是二元一次方程。而单位圆的方程X^2+y^2=1，不能说它是函数。