一次函数和正比例函数的区别

一次函数的图象是一条直线而正比例函数的图象是一条经过原点的直线正比例函数是一次函数的特殊形式表达式为y=kx（k都是常数，且k≠0)要计算K的值只要知道一个点的坐标即(X,Y)若K大于0图象(从左向右)呈上升趋势 K小于0图象呈下降趋势一次函数在正比例函数的基础上多了一个b表达式为y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0) b是指图象与Y轴的交点,也叫截距 b大于0时图象与Y轴正半轴相交 b小于0时图象与Y轴负半轴相交要确定一次函数常需要两个点的坐标

一次函数是y=kx+b，b可以不等于0，但正比例函数中，b值一定为0，在图像上，一次函数可以不过（0，0）点，但正比例函数一定过（0，0）点。所以说正比例函数是一次函数的一种特殊情况。正比例函数属于一次函数，不是所有的一次函数都叫正比例函数

什么是一次函数和特殊正比例函数?

一次函数定义与定义式　　自变量x和因变量y有如下关系：　　y=kx（k为任意不为零实数）　　或y=kx+b（k为任意不为零实数,b为任意实数）　　则此时称y是x的一次函数.　　特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?：.　　即：y=kx（k为任意不为零实数）　　定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.[编辑本段]一次函数的性质　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k　　即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）　　2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)　　形.取.象.交.减[编辑本段]一次函数的图像及性质　　1．作法与图形：通过如下3个步骤　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；　　（2）描点；　　（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.　　3．函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.　　4．k,b与函数图像所在象限：　　y=kx时（既b等于0,y与x成正比)　　当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；　　当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.　　y=kx+b时：　　当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.　　当k>0,b