初二数学 如何区分一次函数和正比例函数，他们有什么区别？

正比例函数 y=ax也属于一次函数，和一般一次函数y=ax+b的本质区别是，前者 y 与 x 成正比，后者 y 与 x 不成正比。比如，y=2x，x=1，y=2；x=5，是原来的5倍，则 y=10，也是原来的5倍；一次函数y=2x+1 则不然，x=1，y=3；x=5，是原来的5倍，而y=11，不是3 的5倍。此外，正比例函数有些性质与一般的一次函数不同。比如，正比例函数过原点；一次函数y=ax+b 不过原点，除非 b=0。但若是 b=0，函数也就变成正比例函数了。