大一的微分内容该怎么理解？

一、了解微积分的原理，了解牛顿-莱布尼兹公式。

通俗说，微分就是把一个连续函数，抽出无限小的一小段，积分就是把一小段再堆成连续函数。

二、了解微积分的用途。

微分就是找函数的变化规律，如果导数为零，函数有极值，如果二阶导数为零，函数是凸凹变化点。而积分则是类似于把线排成面，把面排成块。

三、熟记各种常用函数的求导变化，多练习。

微分，把宏观的状态微观化，看局部；

积分，把局部的状态宏观化，看整体。

微分，为了微观化，局部以直代曲，以平面代曲面。简单的讲，曲线在局部看作直线，取其线性部分，用来近似。微观的范围，相差越小，精确刻画，相差高阶无穷小！

多元函数的隐函数全微分有几种求法

全微分公式：dF=(эF/эu)du+(эF/эv)dv
除了其中的变量名：F、u、v可以任意取，其他都不变的
可以写成：dz=(эz/эx)dx+(эz/эy)dy
也可以写成：dp=(эp/эs)ds+(эp/эt)dt
还可以写成：dΓ=(эΓ/эμ)dμ+(эΓ/эλ)dλ
……
这些公式都是同一个意思不同写法
具体计算时u、v还可以是任何表达式呢
你所说的不一样就是指这个表达式吗？
那你就太不懂微分的意思了
只会死记硬背公式而已

其实微分（即全微分）算子d很好理解：d(u+v)=du+dv，d(uv)=vdu+udv，du=(du/dx)dx
容易搞混的是导数和偏导数，所以用多元函数来定义隐函数时，微分运算就会同时遇到导数和偏导数
这时往往会按导数来计算偏导数，结果就错了
例如：f(x,t)=x^2+t，x=t^3/3-2
微分是：df=(эf/эx)dx+(эf/эt)dt=(эf/эx)(dx/dt)dt+(эf/эt)dt
这里面就有导数和偏导数，绝不可以搞混了
导数：df/dt=(эf/эx)(dx/dt)+(эf/эt)=2xt^2+1
但是偏导数：эf/эt=1
大不一样的