如何理解函数的微分？

微分：函数y = f(x）的微分可记作dy = f'(x)dx，微分就是拿一个函数来求导，求它的导函数。积分就是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

高数 函数的微分

微分dy，也就是导数的另一个写法导数等同dy/dx，可以理解为除法 dy=f'(x)·dx 微分不可能仅包含dy，dx可能省略掉了例如：微分方程，d2y+3dy+2=0 扩展资料 dy/d：没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分 dx：其一、可以理解为对于变量x的微分；其二、由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分（即对x轴的微分量） d/dx：没有意义,可以理解为某个函数对于变量x的导数（也叫微商,即微分的商）,后跟微分函数.如： (d/dx)(x^2)表示函数x^2对于变量x的导数dx：表示关于x的函数y对自变量x的导数,再不会引起混淆的前提下也可以表示为y

求函数微分？

先利用商的求导法则求出y的导数y'，再乘以dx就是dy，过程见图

01 令y=f（x），若f（x）连续可导，则对于f（x）有微分公式:dy=f'（x）dx 02 举个例子，假设有函数f(x)=1+2x,我们对这个f(x)求导 03 由函数微分的性质可知，该函数的微分等于1的微分加上2x的微分 04 1的微分等于0，2x的微分等于2，所以f(x)的微分就是2