有哪几种方法能表示函数的概念？

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

函数的三种表示方法

1.列表法

①若自变量的取值范围为有限的几个数值，则将自变量的所有取值和对应的函数值填写在表格中；

②若自变量的取值范围为含无限数值的一个区间，则从自变量的取值范围中选取（有代表性）一些数值和相应的函数值填写在表格中。（省略号不能省）

2.解析式法

y=… (x的取值范围，若没有则默认x的取值范围为全体实数，具体函数具体分析）

3.图像法

函数的图像：

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。

描点法绘制函数图像:

①从x的取值范围中取出一些数值，并计算出y的对应值；

②在平面直角坐标系中描出点（x，y）；

③用平滑曲线连接这些点。

表示函数时，要根据情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。

1．常量与变量

　　在某一变化过程中，数值保持不变的量，叫做常量；在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．

2．函数

一般地，设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数．

3．函数表示法：（1）列表法;（2）解析式法;（3）图象法．

4．函数图象的画法：①列表；②描点；③连线．

5．常见的确定自变量取值范围的方法：

　　（1）式子是整式时，通常取全体实数；

　　（2）式子是分式时，分式的分母不为0；

　　（3）式子是二次根式时，被开方数为非负数；

　　（4）指数为0的式子，底数不等于0；

　　（5）实际问题中，要结合实际情况，使之有意义．

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