指数函数性质

a^p*a^q=(a*a*a*a*...*a)*(a*a*a*a...*a)

p个a q个a

=a^(p+q)

(a^p)^q=(a^p)*(a^p)*(a^p)*(a^p)*...*(a^p)

q个(a^p)

用数学归纳法证之

最后个没明白什么意思 ，数轴上的点与实数一一对应?

准备了很久了

附件太大，发不上，给个邮箱。

或者我发到共享资料里。

指数函数是什么

  指数函数

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
  
在函数y=a^x中可以看到：
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
同时a等于0一般也不考虑。
  
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3） 函数图形都是下凹的。
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
  其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点
（8） 显然指数函数无界。
  
（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。
例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由。
  
⑴y=4^x
因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；
⑵y=(1/4)^x
因为0

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