如何解决高中数学中的三角函数求周长最值问题？

很明显就是两个方面入手

一:基本不等式(当且仅当a等于b的时候，等号成立，周长最长。)

二:辅助角公式(就像函数一样利用一个函数的最值去解决问题)

你如果有不清楚的可以私信我，谢谢。

高中数学三角函数是一个重点，必考题，题型多样，其中求周长最值问题最容易出在填空题当中，选择题也有可能。

基本思路是利用已知角和边将问题化为只有一个变量的三角函数问题，然后在区间内求最值，其中会用到正弦定理。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

任意一个三角形对应边与对应角的正弦值之比是一个定值，而且等于外接圆的直径。

a,b,c分别是三角形的三条边，A,B,C分别是三条边所对应的角，R是三角形外接圆半径。

周长就是a+b+c，一般会告知一个角或一条边，为已知条件。

a+b+c=2R（sinA+sinB+sinC），利用A+B+C=π，若A为已知角：

上式=2R（sinA+sinB+sin（A+B））

这个式子只有一个未知变量角B，利用三角恒等变换将上式变换化简，即可在相关区间内求解最值。